摘要：主要對光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)時(shí)的誤差進(jìn)行研究。分別利用激光干涉儀與高精度測長機(jī)對光譜共焦傳感器進(jìn)行測量，用球面測頭保證光譜共焦傳感器的光路位于測頭中心，以保證光譜共焦傳感器的在測量時(shí)的安裝精度，然后更換平面?zhèn)阮^，對光譜共焦傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。用最小二乘法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到測量數(shù)據(jù)的非線性誤差。結(jié)果表明：高精度測長機(jī)校準(zhǔn)時(shí)的非線性誤差為0.030%，激光干涉儀校準(zhǔn)時(shí)的分析線性誤差為0.038%。利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及非線性誤差的計(jì)算，減小校準(zhǔn)時(shí)產(chǎn)生的同軸度誤差及光譜共焦傳感器的系統(tǒng)誤差，提高對光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)精度。
關(guān)鍵詞：計(jì)量學(xué)；光譜共焦；非接觸測試；誤差分析；校準(zhǔn)
光譜共焦傳感器作為一種新型的高精度傳感器，其測量精度最高可達(dá)±0.02%。相比于光柵、容柵或電感調(diào)頻、電感差動變壓器式的位移傳感器，其在位移測量方面的優(yōu)勢更加明顯。如今，由于光譜共焦傳感器有著高精度、非接觸測量等優(yōu)勢，因此，其在幾何量精密測量方面的應(yīng)用越來越廣泛，如漫反射及平面反射的位移測量、平面度測量、薄膜及透明材料厚度測量、表面粗糙度測量等。
在位移測量方面，自光譜共焦傳感器問世以來，它的主要功能便是測量位移。馬敬等對光譜共焦傳感器的色散物鏡進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了色散物鏡的結(jié)構(gòu)，提高了光譜共焦傳感器的各項(xiàng)性能；畢超等利用光譜共焦傳感器實(shí)現(xiàn)了對航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子葉尖間隙的高精度、高效率的測量。
在平面度測量方面，位恒政等對光譜共焦傳感器的探測誤差進(jìn)行研究，其中，在對平面探測誤差研究時(shí)，利用光譜共焦傳感器對圓平晶的平面度進(jìn)行測量，得到了平面探測誤差值。
在薄膜及透明材料厚度測量方面，朱萬彬等分析了光譜共焦傳感器在測量透明平板的平面度時(shí)，由透明平板的折射率不同而引入的測量誤差并進(jìn)行補(bǔ)償；曹太騰等基于三維數(shù)據(jù)精確測量的機(jī)器視覺系統(tǒng)，利用光譜共焦傳感器對透明材料厚度及弧形玻璃弧面厚度進(jìn)行檢測。
在表面粗糙度測量方面，沈小燕等分析了不同測量方法測量表面粗糙度時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，最終選擇了基于光譜共焦傳感器的測量方法并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，為表面粗糙度的精密測量提供了一種新的方法；林杰俊等利用光譜共焦法測量表面粗糙度樣塊的表面粗糙度，并分析了其測量不確定度。
本文利用最小二乘法計(jì)算校準(zhǔn)誤差并進(jìn)行非線性誤差計(jì)算，減小光譜共焦傳感器校準(zhǔn)時(shí)的誤差，并在不同精度標(biāo)準(zhǔn)器下，探索光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)誤差的變化情況，對今后對光譜共焦傳感器的應(yīng)用及研究有著重要的意義。
光譜共焦傳感器是近年來出現(xiàn)的一種利用不同顏色光的波長來測量微小距離的新型高精度傳感器。它的原理脫胎自上世紀(jì)80年代出現(xiàn)的共聚焦顯微鏡，在此基礎(chǔ)上，又添加了彩色編碼技術(shù)，使得彩色光的波長與待測長度聯(lián)系在了一起。由于所測長度直接與彩色光的波長相關(guān)聯(lián)，使得測量精度進(jìn)一步提高，光譜共焦傳感器的出現(xiàn)極大促進(jìn)了精密測量領(lǐng)域的發(fā)展。
光譜共焦傳感器的原理如圖1所示，白光通過小孔后，可以近似認(rèn)為是點(diǎn)光源，然后通過分光棱鏡和色散物鏡，形成彩色光，彩色光聚焦于中心光軸上。當(dāng)被測物體置于彩色光的聚焦范圍以內(nèi)時(shí)，能夠?qū)⑦@些彩色光反射，使其原路返回，到達(dá)光譜儀。光譜儀與分光棱鏡之間的針孔起到了濾光的作用，只有準(zhǔn)確聚焦與待測物體表面的單色光能夠進(jìn)入光譜儀，因此，在很大程度上，提高了測量的準(zhǔn)確度。
3.1 實(shí)驗(yàn)過程
分別采用激光干涉儀與高精度測長機(jī)兩種方法對光譜共焦傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。所用的激光干涉儀型號為XL-80，精度為±0.5X10-6，所用的高精度測長機(jī)的精度為0.1μm。圖1 光譜共焦傳感器原理
圖3.1.1 高精度測長機(jī)對光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)
將光譜共焦傳感器固定在大小合適的V型塊上，V型塊固定在高精度測長機(jī)的氣浮平臺上，打開光譜共焦傳感器和高精度測長機(jī)的軟件，開始測量。由于高精度測長機(jī)本身具有溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，故不需要記錄校準(zhǔn)時(shí)的溫度。測量裝置如圖2所示。
圖2 測長機(jī)校準(zhǔn)光譜共焦傳感器實(shí)物圖
此次校準(zhǔn)的光譜共焦傳感器的最大量程為12mm,校準(zhǔn)過程是從0開始，每隔1mm測1個點(diǎn)，記錄下測長機(jī)和光譜共焦傳感器的數(shù)據(jù)。由于光譜共焦傳感器在12mm處即最大量程處容易超出測量范圍使得數(shù)據(jù)無法采集，故最后一個點(diǎn)采集11.8mm處的數(shù)據(jù)。此次實(shí)驗(yàn)共測量3組數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。測得的數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 高精度測長機(jī)上對光譜共焦傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)3.1.2 激光干涉儀對光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)
將測量裝置按圖3的方式安裝，調(diào)整激光干涉儀與光譜共焦傳感器的光路至一條直線上，然后將光譜共焦傳感器移動至100μm處，并將激光干涉儀的示數(shù)歸零，即可開始測量。由于測量前后消耗時(shí)間較長，為避免溫度對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，在每組數(shù)據(jù)測量開始前記錄下激光干涉儀上所顯示的溫度，每組數(shù)據(jù)測量結(jié)束后也記錄下激光干涉儀上所顯示的溫度。測得的數(shù)據(jù)如表2所示。
表2 激光干涉儀對光譜共焦傳感器校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)
圖3 激光干涉儀測量裝置示意圖
3.2 非線性誤差計(jì)算
對光譜共焦傳感器校準(zhǔn)誤差的評價(jià)以非線性誤差的數(shù)值及變化趨勢為標(biāo)準(zhǔn)。為了消除安裝時(shí)光譜共焦傳感器與激光干涉儀或高精度測長機(jī)之間的同軸度誤差，采用最小二乘法對測量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到光譜共焦傳感器的誤差。
3.2.1 校準(zhǔn)誤差計(jì)算
利用matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果見圖4、圖5所示，其中圖4與圖5的X軸數(shù)據(jù)分別為高精度測長機(jī)與激光干涉儀的示值，Y軸為光譜共焦傳感器的示值。
圖4 高精度測長機(jī)校準(zhǔn)結(jié)果分析
圖5 激光干涉儀校準(zhǔn)結(jié)果分析
將表1所測數(shù)據(jù)的平均值代入式(4)計(jì)算得各點(diǎn)坐標(biāo)到擬合直線的距離（負(fù)號代表點(diǎn)在擬合直線下方），即校準(zhǔn)誤差，如表3所示。
表3 校準(zhǔn)誤差3.2.2 非線性誤差計(jì)算
為消除系統(tǒng)誤差，將擬合直線最小二乘法擬合出的直線，先平移、再旋轉(zhuǎn)，使其與X軸重合；同時(shí)，使其余的點(diǎn)隨著該直線一同旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的結(jié)果如圖6與圖7所示。
圖6 高精度測長機(jī)校準(zhǔn)結(jié)果分析
圖7 激光干涉儀校準(zhǔn)結(jié)果分析
表4 非線性誤差
由計(jì)算出的非線性誤差，可知，盡管校準(zhǔn)時(shí)所用的標(biāo)準(zhǔn)器不同，但是，通過數(shù)據(jù)處理之后，其非線性誤差基本不變。
圖8 兩種儀器校準(zhǔn)下非線性誤差的比較4
針對光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)誤差問題，選擇了高精度測長機(jī)與激光干涉儀兩種方法進(jìn)行校準(zhǔn)。并通過數(shù)據(jù)處理方法減小了校準(zhǔn)誤差，為光譜共焦傳感器的應(yīng)用研究打下基礎(chǔ)。結(jié)果表明，盡管激光干涉儀精度較高精度測長機(jī)要高，但是，在保證安裝精度的前提下，它們對光譜共焦傳感器校準(zhǔn)的相對誤差基本不變。
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